Position detection method and position detector, exposure method and exposure apparatus, and device and device manufacturing method

   
   

A parameter calculation unit statistically calculates the estimations and their certainty of a predetermined number of parameters, which uniquely specify any position on an object, for each of a plurality of measured sample sets on the basis of position information of marks composing the sample set. A valid value calculation unit calculates statistically valid values of the predetermined number of parameters on the basis of groups of the estimations and their certainty of the predetermined number of parameters for the respective sample sets. Furthermore, an evaluation unit statistically evaluates if the number of marks composing a sample set can be reduced. If it is determined that the number of marks can be reduced, the parameter calculation unit calculates values of the predetermined number of parameters by using a new sample set having reduced number of marks. Using the values of the predetermined number of parameters calculated in this manner, the position of any area on the object can be accurately detected.

Eine Parameterberechnung Maßeinheit errechnet statistisch die Schätzungen und ihre Sicherheit einer vorbestimmten Anzahl von Parametern, die einzigartig jede mögliche Position auf einem Gegenstand spezifizieren, denn jede einer Mehrzahl der gemessenen Probe stellt auf der Grundlage von Position Informationen der Markierungen ein, die den Beispielsatz bestehen. Eine gültige Wertberechnung Maßeinheit errechnet statistisch gültige Werte der vorbestimmten Zahl Parametern aufgrund von Gruppen der Schätzungen und ihre Sicherheit der vorbestimmten Zahl Parametern für die jeweilige Probe stellt ein. Ausserdem wertet eine Auswertung Maßeinheit statistisch aus, wenn die Zahl den Markierungen, die einen Beispielsatz bestehen, verringert werden kann. Wenn es festgestellt wird, daß die Zahl Markierungen verringert werden kann, errechnet die Parameterberechnung Maßeinheit Werte der vorbestimmten Zahl Parametern, indem sie eine neue Probe verwendet, die Verringern von von Zahl der Markierungen eingestellt wird. Mit den Werten der vorbestimmten Zahl den Parametern, die in dieser Weise errechnet werden, kann die Position irgendeines Bereichs auf dem Gegenstand genau ermittelt werden.

 
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