A computer-implemented system and method is for generating low-density
parity check (LDPC) codes. One aspect of the invention includes a method
for generating high rate LDPC codes that first constructs a matrix (H) of
size m.times.n having m rows of check nodes and n columns of bit nodes.
The matrix meets the following requirements: the weight of the j.sup.-th
column equals a.sub.j ; each row, r, has weight at most b.sub.r ; and the
matrix H can be represented by a Tanner graph that has a girth of at least
g.gtoreq.g. The method then iteratively adds an (n+1).sup.th column
(U.sub.1) to matrix H, wherein the size of U.sub.1, is initially empty and
is at most a.sub.n+1, and wherein U.sub.1, comprises a set of i check
nodes such that i is greater than or equal to 0 and i is less than
a.sub.n+1. The method then iteratively adds check nodes to U.sub.1. such
that each check node does not violate predetermined girth and check-degree
constraints. The matrix H is updated when a new column is added. The
iterations are terminated if there are no new check nodes that do not
violate the girth and check-degree constraints. The method can be modified
to optimize various parameters, including the following cases: maximizing
the rate for a fixed girth; maximizing the girth for a fixed rate; and
maximizing the rate for a fixed girth and fixed length.
Um sistema e um método computador-executados são gerando os códigos de baixa densidade da verificação de paridade (LDPC). Um aspecto da invenção inclui um método para gerar códigos da taxa elevada LDPC que constrói primeiramente uma matriz (h) do tamanho m.times.n que tem fileiras de m de nós da verificação e colunas de n de nós do bocado. A matriz encontra-se com as seguintes exigências: o peso da coluna de j.sup.-th iguala a.sub.j; cada fileira, r, tem o peso em a maioria de b.sub.r; e a matriz H pode ser representada por um gráfico de Tanner que tenha um girth ao menos de g.gtoreq.g. O método então adiciona iterativa (a coluna de n+1).sup.th (U.sub.1) à matriz H, wherein o tamanho de U.sub.1, está inicialmente vazia e está em a maioria de a.sub.n+1, e wherein U.sub.1, compreende um jogo do mim verifica nós tais que i é mais grande do que ou o igual a 0 e a i é menos do que a.sub.n+1. O método então adiciona iterativa nós da verificação a U.sub.1. tais que cada nó da verificação não violate confinamentes predeterminados do girth e do verific-grau. A matriz H é updated quando uma coluna nova é adicionada. As iterações são terminadas se não houver nenhum nó novo da verificação que não violate os confinamentes do girth e do verific-grau. O método pode ser modificado para optimize vários parâmetros, including os seguintes casos: maximizing a taxa para um girth fixo; maximizing o girth para uma taxa fixa; e maximizing a taxa para um girth fixo e um comprimento fixo.
