A method for solving deconvolution problems where it is desired to
reconstruct a signal over a time range or another variable of interest
involves comparing shapes of measured and reconstructed plots. The
optimization method is based on minimizing the error in shape (as opposed
to the square errors in amplitude). A shape approach method characterizes
similarity of two functions by computing the angle between the two when
they are treated as two vectors in the n dimensional space where n is the
number of data points it is desired to consider from both functions (the
functions themselves may consist of more than n data points). A new
approximation is then created by trying to decrease the disimilarity
between the actual and predicted functions. This dissimilarity is measured
as the angle between the two corresponding vectors, so the measure of
dissimilarity is the size of the angle. A much closer matching between the
reconstructed plot and what may be expected in practice is achieved with
this method than is conventionally achieved with least squares or Fourier
transform methods.
Un método para solucionar los problemas del deconvolution donde se desea para reconstruir una señal sobre una gama del tiempo u otra variable del interés implica el comparar de formas de diagramas medidos y reconstruidos. El método de la optimización se basa en la reducción al mínimo del error en forma (en comparación con los errores cuadrados en amplitud). Un método del acercamiento de la forma caracteriza la semejanza de dos funciones computando el ángulo entre los dos cuando se tratan como dos vectores en el espacio dimensional de n donde está el número n de los puntos de referencias que se desea para considerar de ambas funciones (las funciones ellos mismos pueden consistir en más que puntos de referencias de n). Una nueva aproximación entonces es creada intentando disminuir el disimilarity entre las funciones reales y predichas. Esta desemejanza se mide como el ángulo entre los dos vectores correspondientes, así que la medida de la desemejanza es el tamaño del ángulo. El emparejar mucho más cercano entre el diagrama reconstruido y qué se puede esperar en la práctica se alcanza con este método que se alcanza convencionalmente con menos cuadrados o Fourier transforma métodos.
