A method for multiplication of a point P on elliptic curve E by a value k
in order to derive a point kP comprises the steps of representing the
number k as vector of binary digits stored in a register and forming a
sequence of point pairs (P1, P2) wherein the point pairs differed most by
P and wherein the successive series of point pairs are selected either by
computing (2mP,(2m+1)P) from (mP,(m+1)P) or ((2m+1)P,(2m+2)P) from
(mP,(m+1)P). The computations may be performed without using the
y-coordinate of the points during the computation while allowing the
y-coordinate to be extracted at the end of the computations, thus,
avoiding the use of inversion operations during the computation and
therefore, speeding up the cryptographic processor functions. A method is
also disclosed for accelerating signature verification between two
parties.
Een methode voor vermenigvuldiging van een punt P op elliptische kromme E door een waarde k om een punt kP af te leiden bestaat uit de stappen van het vertegenwoordigen van het aantal k als vector van binaire cijfers die in een register worden opgeslagen en het vormen van een opeenvolging van puntparen (P1, P2) waarin de puntparen het meest door P verschilden en waarin de opeenvolgende reeksen puntparen of door gegevens te verwerken (2mP, (2m+1)P) worden geselecteerd van (mP, (m+1)P) of ((2m+1)P, (2m+2)P) van (mP, (m+1)P). De berekeningen kunnen worden uitgevoerd zonder de y-coördinaat van de punten tijdens de berekening te gebruiken terwijl het toelaten van de y-coördinaat om aan het eind van de berekeningen worden gehaald, waarbij, het gebruik dat van inversieverrichtingen wordt vermeden tijdens de berekening en daarom, de cryptografische bewerkerfuncties versnelt. Een methode wordt ook onthuld voor het versnellen van handtekeningscontrole tussen twee partijen.
