A method determines the probabilities of states of a system represented by
a model including of nodes connected by links. Each node represents
possible states of a corresponding part of the system, and each link
represents statistical dependencies between possible states of related
nodes. The nodes are grouped into arbitrary sized clusters such that every
node is included in at least one cluster. A minimal number of
marginalization constraints to be satisfied between the clusters are
determined. A super-node network is constructed so that each cluster of
nodes is represented by exactly one super-node. Super-nodes that share one
of the marginalization constraints are connected by super-links. The
super-node network is searched to locate closed loops of super-nodes
containing at least one common node. A normalization operator for each
closed loop is determined, and messages between the super-nodes are
defined. Initial values are assigned to the messages, and the messages
between super-nodes are updated using standard belief propagation. The
messages are replaced by associated normalized values using the
corresponding normalization operator, and approximate probabilities of the
states of the system are determined from the messages when a termination
condition is reached.
Une méthode détermine les probabilités des états d'un système représenté par inclure de modèle des noeuds reliés par des liens. Chaque noeud représente les états possibles d'une partie correspondante du système, et chaque lien représente des dépendances statistiques entre les états possibles de noeuds relatifs. Les noeuds sont groupés dans les faisceaux classés arbitraires tels que chaque noeud est inclus dans au moins un faisceau. Un nombre minimal de contraintes de marginalization à satisfaire entre les faisceaux sont déterminés. Un réseau de superbe-noeud est construit de sorte que chaque faisceau des noeuds soit représenté par exactement un superbe-noeud. des Superbe-noeuds qui partagent une des contraintes de marginalization sont reliés par des superbe-liens. Le réseau de superbe-noeud est recherché pour localiser les boucles bloquées des superbe-noeuds contenant au moins un noeud commun. Un opérateur de normalisation pour chaque boucle bloquée est déterminé, et des messages entre les superbe-noeuds sont définis. Des valeurs initiales sont assignées aux messages, et les messages entre les superbe-noeuds sont mis à jour en utilisant la propagation standard de croyance. Les messages sont remplacés par des valeurs normales associées en utilisant l'opérateur correspondant de normalisation, et des probabilités approximatives des états du système sont déterminées à partir des messages quand un état d'arrêt est atteint.
