The invention relates to a device or method to determine the phenomenological regularity of the phase modulation of one or more cyclically fluctuating quantities, including the possibility to determine a regularity induced by mutual interaction. According to the invention, the regularity is determined as an autoregressive model of successive phase angles which are each defined as homogenous function of a low number of successive values of each of the cyclically fluctuating quantities. The periodicity of all functions of such phase angles permits an efficient approximation of the regularity by finite Fourier series. A skilled choice of the homogenous function (canonical phase) as well as of a related implicit estimation scheme guarantees that a good approximation of the angle dynamics results also in good reconstructions of the original dynamics. The estimated Fourier approximated Invertibility supporting Phase-Space maps (FIPS maps) can be used for prediction and/or control as well as for the identification and characterization of phase synchronized technical or scientific processes. The characterization of the mutual cross impact includes a distinction of the direction of the interaction.

L'invenzione riguarda un dispositivo o un metodo per determinare la regolarità fenomenologica della modulazione di fase di una o più quantità periodicamente oscillanti, compreso la possibilità per determinare una regolarità indotta da interazione reciproca. Secondo l'invenzione, la regolarità è determinata mentre un modello autoregressivo degli angoli successivi di fase che ciascuno sono definiti come funzione homogenous di un numero basso di valori successivi di ciascuna delle quantità periodicamente oscillanti. La periodicità di tutte le funzioni di tali angoli di fase consente un'approssimazione efficiente della regolarità dalla serie di Fourier Limitata. In una scelta esperta della funzione homogenous (fase canonica) come pure di uno schema implicito relativo di valutazione garantisce che una buona approssimazione del dynamics di angolo provoca inoltre le buone ricostruzioni del dynamics originale. I programmi di sostegno valutati dello Fase-Spazio di Invertibility approssimati a Fourier (programmi di FIP) possono essere usati per la previsione e/o il controllo così come per l'identificazione e la descrizione dei processi tecnici o scientifici sincronizzati fase. La descrizione dell'effetto trasversale reciproco include una distinzione del senso dell'interazione.