A process for producing a polymer of an .alpha.-olefin which comprises polymerizing an .alpha.-olefin having at least 4 carbon atoms in the presence of a catalyst for producing polymers of olefins which comprises (A) a specific metal compound and (B) at least one compound selected from (b-1) an organoaluminum oxy compound and (b-2) an ionic compound. The polymer of an .alpha.-olefin is useful as a component of lubricant.

Un proceso para producir un polímero de un alpha.-alpha.-olefin que abarca la polimerización de un alpha.-alpha.-olefin que tiene por lo menos 4 átomos de carbón en la presencia de un catalizador para producir los polímeros de olefins que abarca (a) un compuesto específico del metal y (b) por lo menos un compuesto seleccionó (b-1) de un compuesto compuesto del organoaluminum y (b-2) iónico oxy. El polímero de un alpha.-alpha.-olefin es útil como componente del lubricante.