A system for performing a Chien search simultaneously tests multiple elements of GF(2.sup.P) as possible roots of a degree-t error locator polynomial .sigma.(x) using a plurality of simplified multipliers that each simultaneously produce the corresponding terms of .sigma.(x). In one embodiment of the system, t-1 simplified multipliers over GF(2.sup.P) are used to simultaneously test as possible roots .alpha..sup.2, (.alpha..sup.2).sup.2, (.alpha..sup.2).sup.3 . . . (.alpha..sup.2).sup.j. Each multiplier includes a plurality of adders that are set up in accordance with precomputed terms that are based on combinations of the weight-one elements of GF(2.sup.P). A summing circuit adds together the associated terms produced by the multipliers and produces j sums, which are then evaluated to test the j individual elements as possible roots. The coefficients of .sigma.(.alpha..sup.2).sup.j are then fed back to the multipliers, and the multipliers test, during a next clock cycle, the elements .alpha..sup.2 *(.alpha..sup.2).sup.j, (.alpha..sup.2).sup.2 *(.alpha..sup.2).sup.j . . . , (.alpha..sup.2).sup.2j and so forth. Similar multipliers also test the odd powers of .alpha. as roots of .sigma.'(x)=.sigma.(.alpha.x). If P=mn the system may be implemented using a plurality of GF(2.sup.m) multipliers. The field GF(2.sup.m) is a subfield of GF(2.sup.P), and the elements of GF(2.sup.P) can each be represented by a combination of n elements of GF(2.sup.m). The error locator polynomial .sigma.(x) can thus be represented by a combination of n expressions .sigma..sub.0 (x), .sigma..sub.2 (x) . . . .sigma..sub.n-1 (x), each with coefficients that are elements of GF(2.sup.m). Each of the n expressions has 2.sup.m -1 coefficients for the terms x.sup.0, x.sup.1, x.sup.2 . . . x.sup.2m-1. Thus, n(2.sup.m -2) constant GF(2.sup.m) multipliers are used to test each element of GF(2.sup.P) as a possible root. The number of GF(2.sup.m) multipliers in the system is independent of the degree of the error locator polynomial, and each multiplier operates over a subfield of GF(2.sup.P). Accordingly, the system can simultaneously tests j elements using j sets of n(2.sup.m -2) constant multipliers over GF(2.sup.m).

Ein System für das Durchführen einer Chien Suche prüft gleichzeitig mehrfache Elemente von GF(2.sup.P) als mögliche Wurzeln eines Grad-t Störung Verzeichnis polynomischen sigma.(x) mit einer Mehrzahl der vereinfachten Vervielfacher, daß jedes gleichzeitig die entsprechenden Bezeichnungen von sigma.(x) produzieren. In einer Verkörperung des Systems, werden T-1 vereinfachte Vervielfacher über GF(2.sup.P) verwendet, um als mögliches Wurzeln alpha..sup.2 gleichzeitig zu prüfen, (alpha..sup.2).sup.2, (alpha..sup.2).sup.3. . . (alpha..sup.2).sup.j., das jeder Vervielfacher eine Mehrzahl der Additionsmaschinen, denen aufgestellt werden in Übereinstimmung mit, precomputed Bezeichnungen einschließt, die auf Kombinationen der Gewicht-ein Elemente von GF(2.sup.P) basieren. Ein summierender Stromkreis addiert zusammen sind die verbundenen Bezeichnungen produziert durch die Vervielfacher und produziert J Summen, die dann ausgewertet werden, um die J einzelnen Elemente als mögliche Wurzeln zu prüfen. Die Koeffizienten von sigma.(.alpha..sup.2).sup.j werden dann zu den Vervielfachern rückgewirkt, und die Vervielfacher prüfen, während eines folgenden Taktgeberzyklus, das Elemente alpha..sup.2 * (alpha..sup.2).sup.j, (alpha..sup.2).sup.2 * (alpha..sup.2).sup.j. . . , (alpha..sup.2).sup.2j und so weiter. Ähnliche Vervielfacher prüfen auch die ungeraden Energien von alpha. als Wurzeln von sigma.'(x)=.sigma.(.alpha.x). Wenn P=mn das System mit einer Mehrzahl von GF(2.sup.m) Vervielfachern eingeführt werden kann. auffangen GF(2.sup.m) ist ein Unterbereich von GF(2.sup.P), und die Elemente von GF(2.sup.P) machen jedes werden dargestellt durch eine Kombination der n Elemente von GF(2.sup.m) ein. Das Störung Verzeichnis polynomische sigma.(x) kann durch eine Kombination von n Ausdrücke sigma..sub.0 (X), sigma..sub.2 (X) folglich dargestellt werden. . . sigma..sub.n-1 (X), jedes mit Koeffizienten, die Elemente von GF(2.sup.m) sind. Jeder der n Ausdrücke hat 2.sup.m -1 Koeffizienten für die Bezeichnungen x.sup.0, x.sup.1, x.sup.2. . . x.sup.2m-1. So n(2.sup.m -2) Konstante GF(2.sup.m) Vervielfacher werden verwendet, jedes Element von GF(2.sup.P) als mögliche Wurzel zu prüfen. Die Zahl GF(2.sup.m) Vervielfachern im System ist Unabhängiges des Grads des Störung Verzeichnispolynoms, und jeder Vervielfacher funktioniert über einem Unterbereich von GF(2.sup.P). Dementsprechend prüft die System Dose gleichzeitig J Elemente mit J Sätzen n(2.sup.m -2) der Festwertmultiplizierer über GF(2.sup.m).