A projection onto convex sets (POCS)-based method for consistent reconstruction of a signal from a subset of quantized coefficients received from an N.times.K overcomplete transform. By choosing a frame operator F to be the concatenization of two or more K.times.K invertible transforms, the POCS projections are calculated in R.sup.K space using only the K.times.K transforms and their inverses, rather than the larger R.sup.N space using pseudo inverse transforms. Practical reconstructions are enabled based on, for example, wavelet, subband, or lapped transforms of an entire image. In one embodiment, unequal error protection for multiple description source coding is provided. In particular, given a bit-plane representation of the coefficients in an overcomplete representation of the source, one embodiment of the present invention provides coding the most significant bits with the highest redundancy and the least significant bits with the lowest redundancy. In one embodiment, this is accomplished by varying the quantization stepsize for the different coefficients. Then, the available received quantized coefficients are decoded using a method based on alternating projections onto convex sets.

Μια προβολή επάνω στα κυρτά σύνολα (ποθς)-βασισμένη μέθοδος για τη συνεπή αναδημιουργία ενός σήματος από ένα υποσύνολο των κβαντοποιημένων συντελεστών που παραλαμβάνονται από μια overcomplete μετατροπή N.times.K. Με την επιλογή ενός χειριστή φ πλαισίων για να είναι το concatenization δύο ή περισσότερων invertible μετατροπών K.times.K, οι προβολές POCS υπολογίζονται σε R.sup.K διαστημικό χρησιμοποιώντας μόνο τις μετατροπές K.times.K και τα αντίστροφά τους, παρά τις μεγαλύτερες διαστημικές χρησιμοποιώντας ψευδο αντίστροφες μετατροπές R.sup.N. Οι πρακτικές αναδημιουργίες επιτρέπονται βασισμένος, παραδείγματος χάριν, στο κυματάκι, την υποζώνη, ή τις περιτυλιγμένες μετατροπές μιας ολόκληρης εικόνας. Σε μια ενσωμάτωση, η άνιση προστασία λάθους για την πολλαπλάσια κωδικοποίηση πηγής περιγραφής παρέχεται. Ειδικότερα, λαμβάνοντας υπόψη μια κομμάτι-επίπεδη αντιπροσώπευση των συντελεστών σε μια αντιπροσώπευση overcomplete της πηγής, μια ενσωμάτωση της παρούσας εφεύρεσης παρέχει στην κωδικοποίηση των σημαντικότερων κομματιών τον υψηλότερο πλεονασμό και των λιγότερων σημαντικών κομματιών με το χαμηλότερο πλεονασμό. Σε μια ενσωμάτωση, αυτό ολοκληρώνεται με την ποικιλία της κβαντοποίησης για τους διαφορετικούς συντελεστές. Κατόπιν, οι διαθέσιμοι λαμβανόμενοι κβαντοποιημένοι συντελεστές αποκωδικοποιούνται χρησιμοποιώντας μια μέθοδο βασισμένη στις εναλλασσόμενες προβολές επάνω στα κυρτά σύνολα.