The present invention provides an olefin polymerization catalyst by the use of which an olefin (co)polymer can be obtained with a high polymerization activity, and also provides a process for olefin polymerization using the catalyst. The olefin polymerization catalyst comprises a transition metal compound (A) represented by the formula (I): ##STR1## M: atom of Group 3 to Group 11 U: R.sup.2 --C, N, P A: N, P Q: R.sup.3 --C, N, P S: R.sup.4 --C, N, P T: R.sup.5 --C, N, P m: 2-6 R.sup.1 -R.sup.5 : hydrogen, hydrocarbon group, silicon-containing group or the like (When M is an atom of Group 6, R.sup.1 is not an aromatic hydrocarbon group.) n: number satisfying a valence of M X: halogen, hydrocarbon group or the like.

La présente invention fournit un catalyseur de polymérisation d'oléfine par l'utilisation de laquelle une oléfine (le co)polymer peut être obtenu avec une activité élevée de polymérisation, et fournit également un processus pour la polymérisation d'oléfine en utilisant le catalyseur. Le catalyseur de polymérisation d'oléfine comporte un composé en métal de transition (a) représenté par la formule (i) : ## du ## STR1 M : atome du groupe 3 au groupe 11 U : R.sup.2 --C, N, P A : N, P Q : R.sup.3 --C, N, P S : R.sup.4 --C, N, P T : R.sup.5 --C, N, P.M. : 2-6 R.sup.1 - R.sup.5 : hydrogène, groupe d'hydrocarbure, silicium-contenant le groupe ou analogues (quand M est un atome du groupe 6, R.sup.1 n'est pas un groupe d'hydrocarbure aromatique.) n : nombre satisfaisant une valence de M X : halogène, groupe d'hydrocarbure ou analogues.