Frequency offset of a receiver employing frequency or phase shift keying is
estimated by performing a pair-wise weighted summation of consecutive
received training symbols, where each weighting factor is related to the
ratio of the corresponding training symbols that were originally
transmitted (known a priori). Specifically, the following sum is evaluated
for the n symbol training sequence (y.sub.1, y.sub.2, . . . , y.sub.n)
which is received when the training sequence (x.sub.1, x.sub.2, . . . ,
x.sub.n) is transmitted:
##EQU1##
where g is a real constant and .alpha..sub.k is defined by x.sub.k
=.alpha..sub.k.multidot.x.sub.k-1, .alpha..sub.k * is the conjugate of
.alpha..sub.k, and T is the symbol period. Since the values of x.sub.k are
predetermined, and .alpha..sub.k can be determined by dividing two of
these values, the preceding sum is readily calculated and yields an
estimate for .DELTA.f by performing a single summation and placing the
result in polar format.
Frequenzversatz eines Empfängers, der Frequenz oder die Phasenumtastung einsetzt, wird geschätzt, indem man eine paarweise belastete Summierung der nachfolgenden empfangenen ausbildensymbole durchführt, in denen jeder belastende Faktor mit dem Verhältnis der entsprechenden Training Symbole zusammenhängt, die ursprünglich übertragen wurden (gewußt einem priori). Spezifisch wird die folgende Summe für die n Symbol-Training Reihenfolge ausgewertet (y.sub.1, y.sub.2. . . , y.sub.n) welches wenn die Training Reihenfolge empfangen wird (x.sub.1, x.sub.2. . . , wird x.sub.n) übertragen: ## EQU1 ## wo g eine reale Konstante ist und alpha..sub.k durch x.sub.k = alpha..sub.k.multidot.x.sub.k-1 definiert wird, alpha..sub.k * ist das Paronym von alpha..sub.k, und T ist die Symbolperiode. Da die Werte von x.sub.k vorbestimmt werden und alpha..sub.k festgestellt werden kann, indem man zwei dieser Werte teilt, wird die vorhergehende Summe bereitwillig errechnet und eine Schätzung für DELTA.f Erbringt, indem man eine einzelne Summierung durchführt und das Resultat in polares Format legt.
