A method of modeling erbium doped fiber ("EDF") for use in erbium doped fiber amplifiers ("EDFA"). The EDF has a length and a fractional population density of erbium ions in an excited state. Since the EDF supports N channels, the power propagation along the EDF is characterized by N+1 differential equations as a function of the direction of propagation, z, of the channels along the length l of the EDF and the time t. By applying an average inversion model to a spatially averaged inversion level of the erbium ions in the fiber, the N+1 partial differential equations are reduced to a single ordinary differential equation. This allows an analytical solution at the boundary and initial conditions of the fiber so that an expression for the power of the signal propagating along the fiber can be obtained. With this expression, the single equation can be solved analytically for the inversion level at any point along the EDF.

Un método de modelar erbium dopó la fibra ("FED") para el uso en los amplificadores dopados erbium de la fibra ("EDFA"). El FED tiene una longitud y una densidad demogr'afica fraccionaria de los iones del erbium en un estado excitado. Puesto que el FED apoya los canales de N, la propagación de la energía a lo largo del FED es caracterizada por las ecuaciones diferenciales de N+1 en función de la dirección de la propagación, z, de los canales a lo largo de la longitud l del FED y del tiempo t. Aplicando un modelo medio de la inversión a un nivel espacial hecho un promedio de la inversión de los iones del erbium en la fibra, las ecuaciones diferenciales parciales N+1 son reducidas a una sola ecuación diferencial ordinaria. Esto permite una solución analítica en el límite y las condiciones iniciales de la fibra para poder obtener una expresión para la energía de la señal que propaga a lo largo de la fibra. Con esta expresión, la sola ecuación se puede solucionar analíticamente para el nivel de la inversión en cualquier punto a lo largo del FED.