There are provided (i) a catalyst component (C), (ii) an olefin polymerization catalyst, and (iii) a process for producing an olefin polymer. The catalyst being obtained by contacting a solid catalyst component (A), an organoaluminum compound (B) and the catalyst component (C) of an organosilicon compound represented by the following formula (1), ##STR1## wherein n is 1 or 2, R.sup.1 to and R.sup.6 are independently of one another a hydrogen or halogen atom or a hydrocarbon group, or may be bonded with one another to form a ring, R.sup.7 is a hydrocarbon group, and when n is 2, two R.sup.1 s, R.sup.2 s, R.sup.3 s, R.sup.4 s, R.sup.5 s and R.sup.6 s may be the same or different.

Обеспечены (i) компоненту катализатора (c), (ii) катализатор полимерности олефина, и (iii) процесс для производить полимер олефина. Катализатор будучи получанными путем контактировать твердый компонент катализатора (a), смесь organoaluminum (B) и компонент катализатора (C) смеси organosilicon представленной following формулой (1), ## ## STR1 при котором н 1 или 2, R.sup.1 к и R.sup.6 будут независимо одного другое атомом водопода или галоида или группой углерода, или могут быть скреплены с одним другое для того чтобы сформировать кольцо, R.sup.7 будет группой углерода, и когда н 2, 2 R.sup.1 с, R.sup.2 с, R.sup.3 с, R.sup.4 с, R.sup.5 с и R.sup.6 с могут быть этими же или друг.