A process for the preparation of an olefin polymer by polymerization or copolymerization of an olefin of the formula R.sup.a --CH.dbd.CH--R.sup.b, in which R.sup.a and R.sup.b are identical or different and are a hydrogen atom or a hydrocarbon radical having 1 to 14 carbon atoms, or R.sup.a and R.sup.b, together with the atoms connecting them, can form a ring, at a temperature of from -60 to 200.degree. C., at a pressure of from 0.5 to 100 bar, in solution, in suspension or in the gas phase, in the presence of a catalyst formed from a metallocene in the meso-form or a meso:rac mixture, with meso:rac>1:99, as transition-metal compound and a cocatalyst, wherein the metallocene is a compound of the formula I, ##STR1## in which M.sup.1 is Zr or Hf, R.sup.1 and R.sup.2 are identical or different and are methyl or chlorine, R.sup.3 and R.sup.4 are identical or different and are methyl, isopropyl, phenyl, ethyl or trifluoromethyl, R.sup.4 and R.sup.5 are hydrogen or as defined for R.sup.3 and R.sup.6, or R.sup.4 forms an aliphatic or aromatic ring with R.sup.6, or adjacent radicals R.sup.4 form a ring of this type, and R.sup.7 is a ##STR2## radical, and m plus n is zero or 1.

Un proceso para la preparación de un polímero del olefin por la polimerización o copolimerización de un olefin del fórmula R.sup.a -- CH.dbd.CH -- R.sup.b, en el cual R.sup.a y R.sup.b son idénticos o diferentes y son un átomo del hidrógeno o un radical de hidrocarburo que tiene 1 a 14 átomos de carbón, o R.sup.a y R.sup.b, junto con los átomos que los conectan, puede formar un anillo, en una temperatura de a partir de la -60 a 200.degree. La C., en una presión de a partir la barra la 0.5 a 100, en la solución, en la suspensión o en la fase de gas, en la presencia de un catalizador formado de un metallocene en la meso-forma o una mezcla de meso:rac, con meso:rac 1:99, como compuesto del transicio'n-metal y un cocatalyst, en donde el metallocene es un compuesto del fórmula I, el ## del ## STR1 en el cual M.sup.1 es zr o Hf, un R.sup.1 y R.sup.2 es idéntica o diferente y es metílica o la clorina, R.sup.3 y R.sup.4 son idénticos o diferentes y son metílicos, isopropyl, fenilo, etilo o el trifluoromethyl, R.sup.4 y R.sup.5 son hidrógeno o según lo definido para R.sup.3 y R.sup.6, o R.sup.4 forma anillo alifático o aromático con R.sup.6, o una forma adyacente de los radicales R.sup.4 un anillo de este tipo, y R.sup.7 es un radical del ## del ## STR2, y m más n es cero o 1.

 
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