The invention is directed to positioning with low geometrical dilution of position (GDOP). Generally, the invention is a method for positioning including the steps of transmitting a asynchronous signal from a mobile to at least one base station; receiving the asynchronous signal at each base station; for each base station, determining a spherical line of position for the mobile using the received non-synchronous signal; and positioning the mobile using the spherical lines of position. The invention is a position location system which has the merits of both spherical and hyperbolic positioning systems while avoiding their drawbacks. The invention is less sensitive to GDOP and the mathematical model is easier to handle than the known hyperbolic system. The mathematical model embodied in the invention is equivalent to a convex quadratic probing subject to an ice-cream cone constraint. The invention also embodies an efficient algorithm for this optimization model. The invention is primarily directed to position location for E911, it can also applied to any other fields where position location is used, such as, but not limited to, radar positioning, satellite positioning and navigation systems.

De uitvinding wordt geleid het plaatsen met lage geometrische verdunning van positie (GDOP). Over het algemeen, is de uitvinding een methode om met inbegrip van de stappen te plaatsen van het overbrengen van een asynchroon signaal van mobiel aan minstens één basisstation; het ontvangen van het asynchrone signaal bij elk basisstation; voor elk basisstation, dat een sferische lijn van positie voor mobiel bepaalt gebruikend het ontvangen niet-synchrone signaal; en plaatsend mobiel gebruikend de sferische lijnen van positie. De uitvinding is een systeem van de positieplaats dat de verdiensten van zowel sferische als hyperbolic plaatsende systemen terwijl het vermijden van hun nadelen heeft. De uitvinding is minder gevoelig voor GDOP en het wiskundige model is gemakkelijker te behandelen dan het bekende hyperbolic systeem. Het wiskundige model opgenomen in de uitvinding is gelijkwaardig aan het convexe vierkantige sonderen onderworpen aan een beperking van de roomijskegel. De uitvinding neemt ook een efficiënt algoritme voor dit optimaliseringsmodel op. De uitvinding wordt hoofdzakelijk aan opdracht gegeven om plaats voor E911 te plaatsen, kan het ook van toepassing geweest op een andere gebieden waar de positieplaats, zoals wordt gebruikt, maar niet beperkt tot, radar die plaatst, satelliet het plaatsen en navigatiesystemen.