A method of communicating information between users of a communications system includes the following steps: generating a ring R, ideals P and Q in R, a set of coset representatives C.sub.Q for the ring R modulo the ideal Q, and a set of coset representatives C.sub.p for the ring R modulo the ideal P; generating at least one public key element h.sub.1, . . . , h.sub.k in the ring R as a function of at least two private key elements .function..sub.1, . . . .function..sub.n in R and the ideal Q of the first user; and transmitting from a first user to a second user a description of the ring R, the ideal Q, the ideal P, and the elements h.sub.1, . . . , h.sub.k in R; generating an element e in R as a function of the ideals P and Q, the public key elements h.sub.1, . . . , h.sub.k, a private message element m in R, and at least one private random element .o slashed..sub.1, . . . , .o slashed..sub.l of the second user; and transmitting the element e from the second user to the first user, such that the first user can determine the message element m by computing a result A in R of evaluating a function F of e, .function..sub.1, . . . , .function..sub.n, computing a coset representative a of A in the set of coset representatives C.sub.q, computing a result B of evaluating a function G of a, .function..sub.1, . . . , .function..sub.n, computing a coset representative b of B in the set of coset representatives C.sub.p, and computing a result c in the set of coset representatives C.sub.p of evaluating a function H of b, .function..sub.1, . . . , .function..sub.n.

Un metodo di comunicazione delle informazioni fra gli utenti di un sistema di comunicazione include i seguenti punti: generando un anello R, gli ideali P e Q nella R, un insieme dei rappresentanti C.sub.Q del coset per il modulo dell'anello R la Q ideale e un insieme dei rappresentanti C.sub.p del coset per il modulo dell'anello R la P ideale; generazione almeno dell'un elemento chiave pubblico h.sub.1. . . , h.sub.k nell'anello R in funzione almeno di un function..sub.1 chiave riservato dei due elementi. . . function..sub.n nella R e nella Q ideale del primo utente; e trasmettendo da un primo utente - un secondo utente una descrizione dell'anello R, la Q ideale, la P ideale e gli elementi h.sub.1. . . , h.sub.k nella R; generazione dell'elemento e nella R in funzione degli ideali P e Q, gli elementi chiave pubblici h.sub.1. . . , h.sub.k, un elemento riservato m. del messaggio nella R ed almeno un o casuale riservato slashed..sub.1 dell'elemento. . . , o slashed..sub.l del secondo utente; e trasmettendo l'elemento e dal secondo utente al primo utente, tali che il primo utente può determinare l'elemento m. del messaggio computando un risultato A nella R di valutazione della funzione F della e, function..sub.1. . . , function..sub.n, di calcolo un rappresentante a del coset di A nell'insieme dei rappresentanti C.sub.q del coset, di calcolo un risultato B di valutazione della funzione G della a, function..sub.1. . . , function..sub.n, di calcolo un rappresentante b del coset della B nell'insieme dei rappresentanti C.sub.p del coset e di calcolo un risultato c nell'insieme dei rappresentanti C.sub.p del coset di valutazione della funzione H della b, function..sub.1. . . , function..sub.n.